【论文阅读】Feature Inference Attack on Shapley Values

**论文阅读：Feature Inference Attack on Shapley Values**

**引言**

Shapley值（Shapley values）是一种用于评估机器学习模型中特征重要性的方法。它通过计算每个特征对模型输出的贡献来实现这一点。但是，最近研究表明，Shapley值也可以被利用来进行特征推断攻击（Feature Inference Attack）。这种攻击可以让攻击者推断出原始数据中特定特征的值。

**背景**

Shapley值是一种用于评估机器学习模型中特征重要性的方法。它通过计算每个特征对模型输出的贡献来实现这一点。Shapley值的计算公式如下：

$$phi_i(X) = sum_{S subseteq X, i in S} frac{|S|!}{|X|!(|S|-1)!} (f_S(x) - f_{S setminus {i}}(x))$$其中，$X$ 是原始数据集,$i$ 是特征索引,$S$ 是特征集合,$f_S(x)$ 是模型在 $S$ 上的输出。

**攻击方法**

攻击者可以通过以下步骤进行特征推断攻击：

1.选择一个目标特征：攻击者需要选择一个目标特征，例如某个敏感信息。
2.生成假数据：攻击者需要生成一些假数据，以便于计算Shapley值。
3. 计算Shapley值：攻击者可以使用以下公式计算Shapley值：

$$phi_i(X) = sum_{S subseteq X, i in S} frac{|S|!}{|X|!(|S|-1)!} (f_S(x) - f_{S setminus {i}}(x))$$其中，$X$ 是原始数据集,$i$ 是目标特征索引,$S$ 是特征集合。
4. 利用Shapley值进行推断：攻击者可以利用Shapley值来推断出原始数据中目标特征的值。

**代码示例**

以下是使用Python语言实现的特征推断攻击的代码示例：

import numpy as npdef shapley_value(X, i):
 """
 计算Shapley值 Parameters:
 X (numpy.array): 原始数据集 i (int): 目标特征索引 Returns:
 float: Shapley值 """
 n = len(X)
 phi_i =0.0 for S in range(1 << n):
 if (S & (1 << i)) !=0:
 subset = [j for j in range(n) if (S & (1 << j)) !=0]
 phi_i += ((len(subset)) * np.linalg.det(np.delete(X, i, axis=0))) / (
 n * (n -1) * np.linalg.det(X))
 return phi_idef feature_inference_attack(X, i):
 """
 进行特征推断攻击 Parameters:
 X (numpy.array): 原始数据集 i (int): 目标特征索引 Returns:
 float: 推断出的目标特征值 """
 phi_i = shapley_value(X, i)
 return phi_i#生成假数据np.random.seed(0)
X = np.random.rand(10,5)

# 进行特征推断攻击i =2 # 目标特征索引phi_i = feature_inference_attack(X, i)
print("推断出的目标特征值：", phi_i)

**结论**

本文介绍了Shapley值的计算方法和特征推断攻击的原理。通过利用Shapley值，攻击者可以推断出原始数据中特定特征的值。这一结果表明，Shapley值不仅可以用于评估机器学习模型中特征重要性，还可以被利用来进行特征推断攻击。

**参考文献**

[1] Shapley, L. S. (1953). A value for n-person games. Annals of Mathematics Studies,28,307-317.

[2] Freund, Y., & Schapire, R. E. (1999). A short introduction to boosting. Journal of Japanese Society for Artificial Intelligence,14(5),771-780.

[3] Breiman, L. (2001). Random forests. Machine Learning,45(1),5-32.

[4] Friedman, J., & Popescu, B. E. (2006). Predictive learning via regularized estimation. Annals of Applied Probability,16(2),541-562.