矩阵置零（力扣）思维 JAVA

**矩阵置零**

###问题描述给定一个 `m x n` 的整数矩阵，找出所有行和列的首位数字为零的子矩阵。

### 思维过程#### 步骤1：理解问题* 首先，我们需要了解这个问题的要求，即找到所有行和列首位数字为零的子矩阵。
* 这意味着我们需要在原始矩阵中找出所有满足此条件的子矩阵。

#### 步骤2：确定解决方案* 我们可以使用一个额外的矩阵来记录行和列首位数字为零的信息。
* 然后，我们可以遍历原始矩阵，检查每个元素是否满足条件，如果满足，则更新额外的矩阵。
* 最后，我们需要将所有满足条件的子矩阵输出。

#### 步骤3：实现解决方案* 我们首先创建一个额外的矩阵 `rowZero` 和 `colZero` 来记录行和列首位数字为零的信息。
* 然后，我们遍历原始矩阵，检查每个元素是否满足条件，如果满足，则更新 `rowZero` 和 `colZero`。
* 最后，我们需要将所有满足条件的子矩阵输出。

###代码实现

javaclass Solution {
 public int numSubmat(String[] A) {
 if (A == null || A.length ==0) return0;

 int m = A.length;
 int n = A[0].length();
 int res =0;

 // rowZero[i] 表示第 i 行首位数字为零的子矩阵数量 int[] rowZero = new int[m];
 for (int i =0; i < m; i++) {
 int count =0;
 for (int j = n -1; j >=0; j--) {
 if (A[i].charAt(j) == '0') count++;
 else count =0;

 rowZero[i] += count;
 }
 }

 // colZero[j] 表示第 j 列首位数字为零的子矩阵数量 int[] colZero = new int[n];
 for (int i =0; i < n; i++) {
 int count =0;
 for (int j = m -1; j >=0; j--) {
 if (A[j].charAt(i) == '0') count++;
 else count =0;

 colZero[i] += count;
 }
 }

 // 遍历原始矩阵，检查每个元素是否满足条件 for (int i =0; i < m; i++) {
 for (int j =0; j < n; j++) {
 if (A[i].charAt(j) == '1') res += rowZero[i] * colZero[j];
 }
 }

 return res;
 }
}