C#，码海拾贝（53）——求“非线性方程组“一组实根的“梯度法“C#源代码

在数学和计算机科学中，求解非线性方程组是一个常见的问题。梯度法是一种常用的优化算法，可以用来求解非线性方程组的实根。在本文中，我们将使用C#语言实现一个简单的梯度法算法，用来求解非线性方程组的一组实根。

首先，我们定义一个非线性方程组的函数，例如：

csharppublic static double F1(double x, double y)
{
 return x * x + y * y -25;
}

public static double F2(double x, double y)
{
 return x * x - y;
}

csharppublic static void GradientDescent()
{
 double x =1;
 double y =1;
 double learningRate =0.01;
 int maxIterations =1000;
 for (int i =0; i < maxIterations; i++)
 {
 double gradientX = (F1(x +0.0001, y) - F1(x, y)) /0.0001;
 double gradientY = (F2(x, y +0.0001) - F2(x, y)) /0.0001;
 x = x - learningRate * gradientX;
 y = y - learningRate * gradientY;
 if (Math.Abs(F1(x, y)) <0.0001 && Math.Abs(F2(x, y)) <0.0001)
 {
 Console.WriteLine("Roots found: x = " + x + ", y = " + y);
 break;
 }
 }
}

csharpstatic void Main(string[] args)
{
 GradientDescent();
}